矩陣過濾工具

① 如何在spark分布式矩陣實現協同過濾推薦

在本文來中矩陣用斜體大寫字源母表示（如：R），標量用小寫字母表示（如：i，j）。給定一個矩陣R， Rij表示它的一個元素，Ri.表示矩陣R的第i行，R.j表示矩陣R的第j列，RT 表示矩陣R的轉置。R-1 表示矩陣R的逆。在本文中給定的矩陣R表示具有m個用戶

② 求人幫忙翻譯一下這個幾段文字，水貨就不要了 我也會用在線翻譯

本發明的過濾裝置依靠的是能實現結構矩陣形成的材料和方法。即使隨後過濾材料種類不斷的廣泛的增加，這個結構矩陣也可以適用。本發明的過濾依靠的是
1、獨一無二的處理方法。該方法能實現材料密度最大限度的一致性。
2、聚合材料的粒子體積異常微小。而且這種粒子可以完全保留其獨特的形態。
3、聚合物的矩陣構成了過濾器的最初結構
處理方法是粉末狀的過濾材料和聚合物通過有力的震動直到它們緊實的塞滿一個預置的空間比如模具中，粒子間由空氣形成的不必要的微笑空間被壓縮掉。這種方法在不需要任何外力介入的情況下實現了材料密度的最大化。沒有外力的介入使聚合物具有完全不同的形態。這就使最終的過濾器具有了不同的特點。
因此，兩種主要聚合材料的形態允許通過調整兩種聚合物的比例而操控過濾器的矩陣，使一種聚合材料的特性突顯出來。
當與過濾混合物混合後，聚合物的平均粒度進一步加強了過濾器的連接能力和連接密度。因為與同種形態的粒子相比，這種混合無例子的表面積更大，甚至大於平均粒子的體積。而且在這種形態下，一個聚合粒子會同任何非聚合材料很好的結合，從而使平均粒度從特別粗糙的程度下降到聚合物粒子體積的一半。越小的聚合物粒子越能適用於更大范圍的過濾器。細微粉末狀的過濾材料的表面積比粗糙顆粒的表面積大得多。在最終的成品過濾器中的過濾材料對液體進行過濾的時候，一個共同的目的就是創造一個矩陣，這個矩陣使過濾材料過濾指定污染物的有效表面積最大。

③ 矩陣分解在協同過濾推薦演算法中的應用

矩陣分解在協同過濾推薦演算法中的應用
推薦系統是當下越來越熱的一個研究問題，無論在學術界還是在工業界都有很多優秀的人才參與其中。近幾年舉辦的推薦系統比賽更是一次又一次地把推薦系統的研究推向了高潮，比如幾年前的Neflix百萬大獎賽，KDD CUP 2011的音樂推薦比賽，去年的網路電影推薦競賽，還有最近的阿里巴巴大數據競賽。這些比賽對推薦系統的發展都起到了很大的推動作用，使我們有機會接觸到真實的工業界數據。我們利用這些數據可以更好地學習掌握推薦系統，這些數據網上很多，大家可以到網上下載。
推薦系統在工業領域中取得了巨大的成功，尤其是在電子商務中。很多電子商務網站利用推薦系統來提高銷售收入，推薦系統為Amazon網站每年帶來30%的銷售收入。推薦系統在不同網站上應用的方式不同，這個不是本文的重點，如果感興趣可以閱讀《推薦系統實踐》（人民郵電出版社，項亮）第一章內容。下面進入主題。
為了方便介紹，假設推薦系統中有用戶集合有6個用戶，即U={u1,u2,u3,u4,u5,u6}，項目（物品）集合有7個項目，即V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}，用戶對項目的評分結合為R，用戶對項目的評分范圍是[0, 5]。R具體表示如下：

推薦系統的目標就是預測出符號「？」對應位置的分值。推薦系統基於這樣一個假設：用戶對項目的打分越高，表明用戶越喜歡。因此，預測出用戶對未評分項目的評分後，根據分值大小排序，把分值高的項目推薦給用戶。怎麼預測這些評分呢，方法大體上可以分為基於內容的推薦、協同過濾推薦和混合推薦三類，協同過濾演算法進一步劃分又可分為基於基於內存的推薦（memory-based）和基於模型的推薦（model-based），本文介紹的矩陣分解演算法屬於基於模型的推薦。
矩陣分解演算法的數學理論基礎是矩陣的行列變換。在《線性代數》中，我們知道矩陣A進行行變換相當於A左乘一個矩陣，矩陣A進行列變換等價於矩陣A右乘一個矩陣，因此矩陣A可以表示為A=PEQ=PQ（E是標准陣）。
矩陣分解目標就是把用戶-項目評分矩陣R分解成用戶因子矩陣和項目因子矩陣乘的形式，即R=UV，這里R是n×m， n =6， m =7，U是n×k，V是k×m。直觀地表示如下：

高維的用戶-項目評分矩陣分解成為兩個低維的用戶因子矩陣和項目因子矩陣，因此矩陣分解和PCA不同，不是為了降維。用戶i對項目j的評分r_ij =innerproct(u_i, v_j)，更一般的情況是r_ij =f(U_i, V_j)，這里為了介紹方便就是用u_i和v_j內積的形式。下面介紹評估低維矩陣乘積擬合評分矩陣的方法。
首先假設，用戶對項目的真實評分和預測評分之間的差服從高斯分布，基於這一假設，可推導出目標函數如下：

最後得到矩陣分解的目標函數如下：

從最終得到得目標函數可以直觀地理解，預測的分值就是盡量逼近真實的已知評分值。有了目標函數之後，下面就開始談優化方法了，通常的優化方法分為兩種：交叉最小二乘法（alternative least squares）和隨機梯度下降法（stochastic gradient descent）。
首先介紹交叉最小二乘法，之所以交叉最小二乘法能夠應用到這個目標函數主要是因為L對U和V都是凸函數。首先分別對用戶因子向量和項目因子向量求偏導，令偏導等於0求駐點，具體解法如下：

上面就是用戶因子向量和項目因子向量的更新公式，迭代更新公式即可找到可接受的局部最優解。迭代終止的條件下面會講到。
接下來講解隨機梯度下降法，這個方法應用的最多。大致思想是讓變數沿著目標函數負梯度的方向移動，直到移動到極小值點。直觀的表示如下：

其實負梯度的負方向，當函數是凸函數時是函數值減小的方向走；當函數是凹函數時是往函數值增大的方向移動。而矩陣分解的目標函數L是凸函數，因此，通過梯度下降法我們能夠得到目標函數L的極小值（理想情況是最小值）。
言歸正傳，通過上面的講解，我們可以獲取梯度下降演算法的因子矩陣更新公式，具體如下：

（3）和（4）中的γ指的是步長，也即是學習速率，它是一個超參數，需要調參確定。對於梯度見（1）和（2）。
下面說下迭代終止的條件。迭代終止的條件有很多種，就目前我了解的主要有
1） 設置一個閾值，當L函數值小於閾值時就停止迭代，不常用
2） 設置一個閾值，當前後兩次函數值變化絕對值小於閾值時，停止迭代
3） 設置固定迭代次數
另外還有一個問題，當用戶-項目評分矩陣R非常稀疏時，就會出現過擬合（overfitting）的問題，過擬合問題的解決方法就是正則化（regularization）。正則化其實就是在目標函數中加上用戶因子向量和項目因子向量的二范數，當然也可以加上一范數。至於加上一范數還是二范數要看具體情況，一范數會使很多因子為0，從而減小模型大小，而二范數則不會它只能使因子接近於0，而不能使其為0，關於這個的介紹可參考論文Regression Shrinkage and Selection via the Lasso。引入正則化項後目標函數變為：

（5）中λ_1和λ_2是指正則項的權重，這兩個值可以取一樣，具體取值也需要根據數據集調參得到。優化方法和前面一樣，只是梯度公式需要更新一下。
矩陣分解演算法目前在推薦系統中應用非常廣泛，對於使用RMSE作為評價指標的系統尤為明顯，因為矩陣分解的目標就是使RMSE取值最小。但矩陣分解有其弱點，就是解釋性差，不能很好為推薦結果做出解釋。
後面會繼續介紹矩陣分解演算法的擴展性問題，就是如何加入隱反饋信息，加入時間信息等。

④ 做協同過濾的時候矩陣太大伺服器吃不消怎麼辦

矩陣分解，降維，或者使用稀疏矩陣改寫程序。一般，如果是推薦系統場景可以先嘗試用稀疏矩陣試試。矩陣分解和稀疏矩陣都是線性代數的的內容。降維是數據挖掘中去掉無關特徵的方法。

⑤ 協同過濾中als演算法輸出兩個分解矩陣u*v什麼意思

在本文中矩陣用斜體大寫字母表示（如：R），標量用小寫字母表示（如：i，j）。回給定一個答矩陣R，
Rij表示它的一個元素，Ri.表示矩陣R的第i行，R.j表示矩陣R的第j列，RT
表示矩陣R的轉置。R-1
表示矩陣R的逆。在本文中給定的矩陣R表示具有m個用戶、n個對象的評分矩陣，矩陣U、
V分別表示用戶和推薦對象的特徵矩陣

⑥ 雙色球過濾矩陣過濾是什麼意思

旋轉矩陣：（中 N 保 N ） 利用旋轉矩陣選號法進行投注。旋轉矩陣是一種非常有效的投注方法，可以在極限壓縮投注數量的同時還能保證中獎！

這是一種基於 「 旋轉矩陣 」 數學原理構造的選號法，其核心宗旨是：以極低的成本實現全排組合投注的效果。這種方法的前提是：開獎的 6 個紅球號碼必須在所選的 10 個號碼之中。但這與復式投注大資金大范圍捕魚（有時還空手而歸）的做法，明顯具有穩扎穩打，投入少見效快的特點，特別適合工薪階層的彩票玩家。

旋轉矩陣縮水原理看上去似乎簡單 , 但如何找到最大的壓縮比 , 即怎樣用最少的注數 , 覆蓋原來的復式 , 卻是一個 NP 難題，目前世界上尚沒有通用的解法。當原始復式較大 , 注數較多的時候 , 覆蓋原始復式的最少注數是多少？怎麼找出這些注數？這些都是非常困難的事情。 目前，有些網站上都有免費的雙色球旋轉矩陣縮水工具，推薦網站： http://tool.starlott.com/xuanzhuan/ssq.html

⑦ 在推薦系統中矩陣分解是協同過濾的一種嗎

解：∵y=√(x-1)與y=x/2的交點為(2,1)、且y=√(x-1)的定義域為x≥1，
∴原式專=∫(0,2)dx∫(0,x/2)ydy-∫(1,2)dx∫[0,√(x-1)]ydy=(1/2)∫(0,2)x^屬2dx-(1/2)∫(1,2)(x-1)dx=(1/6)x^3丨(x=0,2)-(1/2)[(1/2)x^2-x]丨(x=1,2)=13/12。
供參考。

⑧ 有哪些營銷人必備的工具

將這些工具按類型可分為：淘系後台數據、電商插件、廣告營銷案例網站、數據報告網站、媒介及渠道後台數據、高清圖片素材網站、字體網站、PDF轉PPT網站、一鍵摳圖網站、廣告法查詢。共10大類型，58個工具。

一、淘系後台數據

01、生意參謀

55、句易網

十一、其他

56、Downie

57、Video Downloader professional

58、活動行—活動發布推廣平台

提供包含活動場地預定、活動發布、報名推廣、簽到驗票、活動數據分析、定製大會APP/小程序、活動服務商對接，等等一站式綜合活動服務。

總結

⑨ 矩陣因子分解 和 協同過濾的區別

在本文中矩陣用抄斜體大寫字母表示（襲如：R），標量用小寫字母表示（如：i，j）。給定一個矩陣R， Rij表示它的一個元素，Ri.表示矩陣R的第i行，R.j表示矩陣R的第j列，RT 表示矩陣R的轉置。R-1 表示矩陣R的逆。在本文中給定的矩陣R表示具有m個用戶、。