雜訊詞過濾演算法
1. 減少雜訊的匹配濾波演算法
（1）傳統匹配濾波演算法
Rickett et al.（2001）給出了匹配濾波簡要的公式及運算元長度設計標准，本節給出了更為詳細的匹配 濾波公式，並給出推導公式基本條件和結果。
設同一地區不同時期Y1，Y2得到的地震數據分別為GY1（t），GY2（t），取Y1年份的地震記錄為參
考地震道，使Y2年份相應的地震記錄與之匹配。選取歸一化運算元p使得目標泛函：
海上時移地震油藏監測技術
極小。最終得到關於求解匹配濾波器｛P（m），m＝1，2，…，L｝的L個方程的方程組：
海上時移地震油藏監測技術
為意義更明確，對上面的公式進一步簡化，令
海上時移地震油藏監測技術
上兩式中：RY2Y2（m－n）為時間延遲為m－n的時期Y2地震記錄在設計窗口中的自相關；RY1Y2（n）為時間延遲為n的時期Y1與時期Y2地震記錄在設計窗口中的互相關，於是方程（4.8）可以進一步寫成：
海上時移地震油藏監測技術
求解方程組（4.11）得到匹配濾波器運算元｛P（m），m＝1，2，…，L｝，用
海上時移地震油藏監測技術
校正相應的地震剖面。通過實際數據處理結果驗證了上述推導的正確性和方法的有效性。
方程（4.11）寫成矩陣形式：
海上時移地震油藏監測技術
式中：M為時期Y2地震記錄在設計窗口中的自相關序列組成的Toeplitz矩陣，R為時期Y1與時期Y2地 震記錄在設計窗口中的互相關序列向量。求解方程（4.13）可採用Levinson遞推演算法，計算效率高。
為了減少噪音的影響，通常引入阻尼項，方程（4.13）變為
海上時移地震油藏監測技術
式中：μ為很小的數，通常為可設為0.01或0.001。
實際應用中，可以發現式（4.13）受雜訊的影響很大，不穩定。雖然加入阻尼項後結果有所改善，但 如何選取合適阻尼因子又是一個難題。為此推導新的匹配濾波表達形式，尋求更穩健的求解方法。
（2）新匹配濾波公式
同樣設同一地區不同時期Y1，Y2得到的地震數據分別為GY1（t），GY2（t），取Y1年份的地震記錄 為參考地震道，使Y2年份相應的地震記錄與之匹配。則匹配過程可描述為
海上時移地震油藏監測技術
其中M為GY2組成的褶積矩陣。如果設地震道的采樣點數為n，設計濾波器f長度為m，M則為（2×n－1）×m矩陣，為保持矩陣維數相同，一種方法是將GY1後面補零為（2×n－1）×1向量，另一種方法是取 矩陣M的前n×m項。如果採用第一種方法，可以驗證得到的公式與（4.13）式相同。在此採用後一種方 法，得到新的匹配濾波方程。只要設計濾波器f足夠長，總能滿足能量差e（f）最小，根據范數定義：
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求解能量差e（f）最小問題可轉化為
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即對濾波因子向量求導，最終可歸結為求解線性方程：
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如果記A＝MTM，b＝MTGY1，方程（4.18）轉化為
海上時移地震油藏監測技術
（4.19）式形式上與（4.13）式類似，內容不同，不再是Toeplitz矩陣，因此不能應用Levinson遞推演算法求解。因此，引入奇異值分解方法求解方程（4.19）。
（3）基於奇異值分解的匹配濾波演算法
矩陣的奇異值分解，是矩陣計算中一套很有用的技術。它可以有效地處理系數矩陣是奇異的或者接 近奇異的方程組。對於矩陣A，如果A∈Rm×n，並且A的秩為r，總有
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其中， V為正交陣。 ，並且 為A 的奇異值。
公式（4.20）即為矩陣A的奇異值分解，根據正交矩陣的性質：
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很容易表示出矩陣A的逆矩陣
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將式（4.22）帶入式（4.19）中，得到濾波因子的表達式為
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實際計算中，當A是奇異陣出現奇異值，或A接近奇異或病態矩陣時，（4.23）式的計算過程就無法進行。這時可將出現的奇異項 （σk是零，或者數值很小）簡單地替換成零或很小的常數，通過這種方法能得 到方程穩定的解。
對於實際含有雜訊的信號，信號能量主要分布在奇異值大的分量上，因此去除小奇異值同時能消除 雜訊影響。通常可選取某一能量百分比的奇異值作為去除的閾值，以這種方式既能克服A接近奇異或病 態矩陣的影響，又能減小雜訊的影響，使濾波因子穩健。
（4）模擬數據驗證
模擬得到一組存在時間、振幅、頻率、相位差異的信號，作為基測線與監測測線地震道，對監測測 線地震道加入不同比例的隨機雜訊，組成驗正演算法有效性的數據體，如圖4.10所示。分別用傳統的匹配 濾波方法和重新推導的基於奇異值分解的匹配濾波方法進行匹配處理，比較匹配後基測線與監測測線振 幅差異，結果見圖4.11和圖4.12。可以看出，傳統匹配濾波公式的計算結果受雜訊的影響很大，而基於 奇異值分解的匹配濾波方法具有很好的抗雜訊能力。
圖4.10 模擬地震記錄（從上至下依次為加入0％，10％，20％，30％雜訊的信號）
圖4.11 傳統方法匹配結果
圖4.12 基於奇異值分解方法匹配結果
（5）實際數據驗證
選擇一塊同一地區兩次不同時間測得的兩條二維測線；選取油藏上方時間長度為300ms的窗口作為 濾波因子設計窗口，並以抽取其中139道構成驗證互均衡演算法的數據體（圖4.13，圖4.14）。分別採用 傳統匹配濾波公式與基於奇異值分解的匹配濾波兩種方法進行校正。比較差異剖面的平均能量，結果見 圖4.15。從圖中可知基於奇異值分解的匹配濾波方法具有更好的抗雜訊能力，匹配誤差遠小於傳統匹配 濾波。
圖4.13 某地區時間1地震記錄
圖4.14 某地區時間2地震記錄
圖4.15 兩種匹配方法結果誤差能量對比圖
本節推導了新的匹配濾波方程，提出基於奇異值分解的匹配濾波演算法，理論和實際數據都驗證了該 方法有效性。這里從計算精度上比較兩種匹配濾波演算法，實際處理時移地震數據時還要考慮計算時間，此時尋求快速的奇異值分解演算法是一種提高處理效率的方式，另外針對不同信噪比，將傳統匹配濾波算 法與基於奇異值分解的匹配濾波演算法結合應用同樣是一種很好的方式。總之，基於奇異值分解的匹配濾 波提高了匹配精度，有利於為時移地震解釋提供一致性更好的地震資料。
2. 用matlab濾除隨機雜訊的演算法
% Denoising.m
%
% by Brigitte Forster,
% Centre of Mathematical Sciences
% Munich University of Technology, Germany
%
% Version: March 17 2005
%
% This File shows an example for denoising
% via hard thresholding of Fourier coefficients.
% It is part of the summer term lecture on
% Fourier- and Laplace transform at TUM.
% Threshold festlegen
thresholdstep = 0.01;
% Varianz des normalverteilten Rauschens festlegen
sigma = 3;
% Signal erzeugen
M = 400;
x = -pi:(2*pi/(M-1)):pi;
forig = sin(6*x);
f = forig + sigma*(rand(size(x))-0.5);
figure(1)
subplot(2,2,1)
hold on
plot(x,f)
plot(x, forig,'r-')
axis tight;
hold off
% Fourier-Koeffizienten berechnen
ff = fft(f)/M;
ff = fftshift(ff);
x0 = x/(2*pi)*M;
subplot(2,2,2)
plot(x0,abs(ff),'.','LineWidth', 3)
% Schleife uber verschiedene Thresholds
threshold = 0;
for k = 1:15
threshold = threshold + thresholdstep;
%Fourier-Koeffizienten Thresholden
y = find(abs(ff) < threshold);
ff(y) = 0;
subplot(2,2,3)
plot(x0,abs(ff),'.','LineWidth', 3)
%Inverse Fourier-Transformation
rff = fftshift(ff)*M;
rf = ifft(rff);
subplot(2,2,4)
plot(x, real(rf))
hold on
plot(x, imag(rf),'k')
plot(x, forig,'r')
hold off
axis tight
pause;
end;
3. 雜訊過濾和減少雜訊選項如何設置
減少雜訊平時一律關掉!! RAW也會有條紋或者粗顆粒的影像,因為它是直接針對MOS和CCD電路降噪
4. 在信號處理和圖像處理領域，濾波，平滑和去噪幾個詞的區別和聯系
你好
圖像其實也可以說是一種信號。我個人理解，是覺得一個是用一維處理一個使用二維處理。
我先說說這三個詞的聯系好了。你要去雜訊，雜訊可以理解成信號干擾，你想去掉多餘的信號干擾其實也可以說是濾波。平滑也是同樣的道理，就比如圖像幾乎每一塊都有一點信號傳輸的干擾，你需要做圖像平滑，把雜訊的像素降低，提升周圍像素，這個平滑也算是濾波嗎？我覺得也算，就比如雜訊對信號或者圖像是同一種頻率影響下的，你濾掉它，也是做平滑。
那我說說不同。濾波你可以濾掉不是雜訊的頻率的波形。比如我現在想要提取EEG信號的阿爾法，那我就得用bandpass想辦法濾波到那一個頻率的波才好提取數據。平滑的話，還有很多其他的方面，就比如我現在用DAC得出一個analog的波形，我需要用reconstruction filter做平滑處理。去噪的話，也其實不一定要用那種所謂的傳統的濾波器，比如可以使用adaptive filter，通過演算法無限的接近真實的信號。
所以總而言之，你如果想精通各個方面，在EE這條道路上要走很多的路= =..
希望對你有所幫助。
5. 圖像處理中的線性濾波演算法與非線性濾波演算法的區別、高斯雜訊與椒鹽雜訊的區別及各自的特點（簡要）急急急
線性濾波器來的原始數據與濾自波結果是一種算術運算，即用加減乘除等運算實現，如均值濾波器（模板內像素灰度值的平均值）、高斯濾波器（高斯加權平均值）等。由於線性濾波器是算術運算，有固定的模板，因此濾波器的轉移函數是可以確定並且是唯一的（轉移函數即模板的傅里葉變換）。
非線性濾波器的原始數據與濾波結果是一種邏輯關系，即用邏輯運算實現，如最大值濾波器、最小值濾波器、中值濾波器等，是通過比較一定鄰域內的灰度值大小來實現的，沒有固定的模板，因而也就沒有特定的轉移函數（因為沒有模板作傅里葉變換），另外，膨脹和腐蝕也是通過最大值、最小值濾波器實現的。
高斯雜訊是指雜訊服從高斯分布，即某個強度的雜訊點個數最多，離這個強度越遠雜訊點個數越少，且這個規律服從高斯分布。高斯雜訊是一種加性雜訊，即雜訊直接加到原圖像上，因此可以用線性濾波器濾除。
椒鹽雜訊類似把椒鹽撒在圖像上，因此得名，是一種在圖像上出現很多白點或黑點的雜訊，如電視里的雪花雜訊等。椒鹽雜訊可以認為是一種邏輯雜訊，用線性濾波器濾除的結果不好，一般採用中值濾波器濾波可以得到較好的結果。
本人非大神，互相學習，希望能幫到你
6. 如何利用bp神經演算法去除音頻雜訊
小波分析 (Wavelet)
小波分析是當前數學中一個迅速發展的新領域，它同時具有理論深刻和應用十分廣泛的雙重意義。
小波變換的概念是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，通過物理的直觀和信號處理的實際需要經驗的建立了反演公式，當時未能得到數學家的認可。正如1807年法國的熱學工程師J.B.J.Fourier提出任一函數都能展開成三角函數的無窮級數的創新概念未能得到著名數學家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的認可一樣。幸運的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的發現、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的准備，而且J.O.Stromberg還構造了歷史上非常類似於現在的小波基；1986年著名數學家Y.Meyer偶然構造出一個真正的小波基，並與S.Mallat合作建立了構造小波基的同意方法棗多尺度分析之後，小波分析才開始蓬勃發展起來，其中比利時女數學家I.Daubechies撰寫的《小波十講（Ten Lectures on Wavelets）》對小波的普及起了重要的推動作用。它與Fourier變換、窗口Fourier變換（Gabor變換）相比，這是一個時間和頻率的局域變換，因而能有效的從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對函數或信號進行多尺度細化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽為「數學顯微鏡」，它是調和分析發展史上里程碑式的進展。
小波(Wavelet)這一術語，顧名思義，「小波」就是小的波形。所謂「小」是指它具有衰減性；而稱之為「波」則是指它的波動性，其振幅正負相間的震盪形式。與Fourier變換相比，小波變換是時間(空間)頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號(函數)逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學方法上的重大突破。有人把小波變換稱為「數學顯微鏡」。
小波分析的應用是與小波分析的理論研究緊密地結合在一起地。現在，它已經在科技信息產業領域取得了令人矚目的成就。 電子信息技術是六大高新技術中重要的一個領域，它的重要方面是圖像和信號處理。現今，信號處理已經成為當代科學技術工作的重要部分，信號處理的目的就是：准確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲、精確地重構（或恢復）。從數學地角度來看，信號與圖像處理可以統一看作是信號處理（圖像可以看作是二維信號），在小波分析地許多分析的許多應用中，都可以歸結為信號處理問題。現在，對於其性質隨實踐是穩定不變的信號，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實際應用中的絕大多數信號是非穩定的，而特別適用於非穩定信號的工具就是小波分析。
小波分析是當前應用數學和工程學科中一個迅速發展的新領域，經過近10年的探索研究，重要的數學形式化體系已經建立，理論基礎更加扎實。與Fourier變換相比，小波變換是空間(時間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息。通過伸縮和平移等運算功能可對函數或信號進行多尺度的細化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。小波變換聯系了應用數學、物理學、計算機科學、信號與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個學科。數學家認為，小波分析是一個新的數學分支，它是泛函分析、Fourier分析、樣調分析、數值分析的完美結晶；信號和信息處理專家認為，小波分析是時間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術，它在信號分析、語音合成、圖像識別、計算機視覺、數據壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學意義和應用價值的成果。
事實上小波分析的應用領域十分廣泛，它包括：數學領域的許多學科；信號分析、圖像處理；量子力學、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；計算機分類與識別；音樂與語言的人工合成；醫學成像與診斷；地震勘探數據處理；大型機械的故障診斷等方面；例如，在數學方面，它已用於數值分析、構造快速數值方法、曲線曲面構造、微分方程求解、控制論等。在信號分析方面的濾波、去雜訊、壓縮、傳遞等。在圖像處理方面的圖像壓縮、分類、識別與診斷，去污等。在醫學成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時間，提高解析度等。
(1)小波分析用於信號與圖像壓縮是小波分析應用的一個重要方面。它的特點是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮後能保持信號與圖像的特徵不變，且在傳遞中可以抗干擾。基於小波分析的壓縮方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。
(2)小波在信號分析中的應用也十分廣泛。它可以用於邊界的處理與濾波、時頻分析、信噪分離與提取弱信號、求分形指數、信號的識別與診斷以及多尺度邊緣檢測等。
(3)在工程技術等方面的應用。包括計算機視覺、計算機圖形學、曲線設計、湍流、遠程宇宙的研究與生物醫學方面。
7. opencv過濾雜訊
問題1 你可以設置5個圖像變數，保存連續五個幀，求均值後，顯示就是了，取得新的幀後，替換最早的那一幀
問題2 不一定比方法1好，方法2的原理是求5幀的均值，當出現細小的白雜訊時，效果不比方法一好。
8. 給個正弦波，加個白雜訊，通過matlab模擬把雜訊濾掉。這句話怎麼理解，具體怎麼操作
需要加演算法吧？比如自適應LMS演算法 通過演算法然後模擬濾掉雜訊
9. 什麼是濾波演算法
卡爾曼濾波器（Kalman Filter）是一個最優化自回歸數據處理演算法（optimal recursive data processing algorithm）。對於解決很大部分的問題，他是最優，效率最高甚至是最有用的。他的廣泛應用已經超過30年，包括機器人導航，控制，感測器數據融合甚至在軍事方面的雷達系統以及導彈追蹤等等。近年來更被應用於計算機圖像處理，例如頭臉識別，圖像分割，圖像邊緣檢測等等。
最佳線性濾波理論起源於40年代美國科學家Wiener和前蘇聯科學家Kолмогоров等人的研究工作，後人統稱為維納濾波理論。從理論上說，維納濾波的最大缺點是必須用到無限過去的數據，不適用於實時處理。為了克服這一缺點，60年代Kalman把狀態空間模型引入濾波理論，並導出了一套遞推估計演算法，後人稱之為卡爾曼濾波理論。卡爾曼濾波是以最小均方誤差為估計的最佳准則，來尋求一套遞推估計的演算法，其基本思想是：採用信號與雜訊的狀態空間模型，利用前一時刻地估計值和現時刻的觀測值來更新對狀態變數的估計，求出現時刻的估計值。它適合於實時處理和計算機運算。
現設線性時變系統的離散狀態防城和觀測方程為：
X(k) = F(k,k-1)·X(k-1)+T(k,k-1)·U(k-1)
Y(k) = H(k)·X(k)+N(k)
其中
X(k)和Y(k)分別是k時刻的狀態矢量和觀測矢量
F(k,k-1)為狀態轉移矩陣
U(k)為k時刻動態雜訊
T(k,k-1)為系統控制矩陣
H(k)為k時刻觀測矩陣
N(k)為k時刻觀測雜訊
則卡爾曼濾波的演算法流程為：
預估計X(k)^= F(k,k-1)·X(k-1)
計算預估計協方差矩陣
C(k)^=F(k,k-1)×C(k)×F(k,k-1)'+T(k,k-1)×Q(k)×T(k,k-1)'
Q(k) = U(k)×U(k)'
計算卡爾曼增益矩陣
K(k) = C(k)^×H(k)'×[H(k)×C(k)^×H(k)'+R(k)]^(-1)
R(k) = N(k)×N(k)'
更新估計
X(k)~=X(k)^+K(k)×[Y(k)-H(k)×X(k)^]
計算更新後估計協防差矩陣
C(k)~ = [I-K(k)×H(k)]×C(k)^×[I-K(k)×H(k)]'+K(k)×R(k)×K(k)'
X(k+1) = X(k)~
C(k+1) = C(k)~